Помогите пожалуйста решить уравнение! [latex] \left \{ {{ \sqrt{x} + \sqrt{y}=5 } \atop { \sqrt{xy} =4}} \right. [/latex]

√х+√у=5 √(х*у)=4  ⇒   √х*√у=4 ⇒   √х=4/√у  подставим в первое уравнение 4/√у +√у=5   избавимся от знаменателя 4 +(√у)²=5√у  замена √у=а а²-5а+4=0 D=25-16=9 a₁=(5+3)/2=4       √y=4 ⇒  y₁=16   √х=4/4=1 ⇒ x₁=1 a₂=(5-3)/2=1        √y=1  ⇒ y₂=1     √х=4/1=4  ⇒x₂=16