Реферат: Автоматизированное управление в технических системах

В (3.16) не входят расходы на образование Q^CTP , поскольку стра­ховой запас создается однажды и циклически не возобновляется. Дополнительные расходы на запасание и хранение единицы, руб./шт., для заказа объемом Q составляют

(3.17.)

Переменная С. в (3.17) имеет экстремум по Q и величина экстремального значения C₀ , очевидно, отличается от (3.11) на постоя ную величину bQ^стр /V

Приравняв нулю производную dc/dQ , , получим:

откуда (3.18.)

Следовательно, оптимальный объем заказываемой партии в модели со страховым запасом такой же, как и для модели без страхового запаса. Это означает, что и выражение для оптималвного интервала восполнения заказов имеет прежний вид

(3.19.)

Величина удельных дополнительных расходов Cо , соответствую щих Q₀ равна

(3.20.)

что отличается лишь постоянным слагаемым b q^стр /V от расхо­дов для модели с

нулевым страховым запасом.

В модели страховых запасов весьма существенным является воп­рос определения оптимального уровня страхового запаса Qo^стр Для определения Q^стр необходимы предположения о вероятност­ном поведении задержек пополнения запасов Dt и потерях за­казчика в результате этих задержек.

Предположим, что задержка Dt в выполнении данного заказа не зависит от задержек выполнения других заказов. Кроме того, предположим, что вероятность того, что эта задержка превзойдет время t , выражается экспоненциальной зависимостью, т.е.

Тогда

Плотность вероятности случаной величины Dt имеет вид

Для экспоненциального распределения , ед. вр. и, следовательно, g выражается в 1/ед. вр. Физически пара­метр g соответствует среднему количеству задержек в еди­ницу времени, а величина 1/ g есть средняя продолжительность задержки Dt . Предположим далее, что потери за?