Реферат: Эконометрика (оценить тесноту связи между факторами при помощи коэффициентов корреляции рангов Спирмена и Кендела и другие задачи)
x
y
2,1
29,5
2,9
34,2
3,3
30,6
3,8
35,2
4,2
40,7
3,9
44,5
5,0
47,2
4,9
55,2
6,3
51,8
5,8
56,7
Вывод: Из диаграммы 1 видно, что связь между факторами x и y
прямая сильная линейная связь .
4.2. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции. Используя t-критерий Стьюдента, проверьте значимость коэффициента корреляции. Сделайте вывод о тесноте связи между факторами х и у, используя шкалу Чеддока.
таб.2
| № |
|
|
|
| xy |
|
|
|
| 1 | 2,1 | 29,5 | 4,41 | 870,25 | 61,95 | 27,91 | 1,59 | 0,054 |
| 2 | 2,9 | 34,2 | 8,41 | 1169,64 | 99,18 | 33,46 | 0,74 | 0,022 |
| 3 | 3,3 | 30,6 | 10,89 | 936,36 | 100,98 | 36,23 | -5,63 | 0,184 |
| 4 | 3,8 | 35,2 | 14,44 | 1239,04 | 133,76 | 39,69 | -4,49 | 0,128 |
| 5 | 4,2 | 40,7 | 17,64 | 1656,49 | 170,94 | 42,47 | -1,77 | 0,043 |
| 6 | 3,9 | 44,5 | 15,21 | 1980,25 | 173,55 | 40,39 | 4,11 | 0,092 |
| 7 | 5,0 | 47,2 | 25 | 2227,84 | 236 | 48,01 | -0,81 | 0,017 |
| 8 | 4,9 | 55,2 | 24,01 | 3047,04 | 270,48 | 47,32 | 7,88 | 0,143 |
| 9 | 6,3 | 51,8 | 39,69 | 2683,24 | 326,34 | 57,02 | -5,22 | 0,101 |
| 10 | 5,8 | 56,7 | 33,64 | 3214,89 | 328,86 | 53,55 | 3,15 | 0,056 |
|
ИТОГО: | 42,2 | 426 | 193,34 | 19025,04 | 1902,04 | 426 | 0,840 | |
|
Среднее зн. | 4,22 | 42,56 | 19,334 | 1902,504 | 190,204 |
4.2.1.Проверим тесноту связи между факторами, рассчитаем ЛКК:
;
Вывод: по шкале Чеддока связь сильная.
4.2.2.Проверим статистическую значимость ЛКК по критерию Стьюдента:
1)Критерий Стьюдента: tвыб<=tкр
2)Но: r=0 tкр=2,31
tвыб=rвыб*
Вывод: таким образом поскольку tвыб=5,84<tкр=2,31, то с доверительной вероятностью
90% нулевая гипотеза отвергается, это указывает на наличие сильной линейной связи.
4.3. Полагая, что связь между факторами х и у может быть описана линейной функцией, используя процедуру метода наименьших квадратов, запишите систему нормальных уравнений относительно коэффициентов линейного уравнения регрессии. Любым способом рассчитайте эти коэффициенты.
Последовательно подставляя в уравнение регрессии 
из графы (2) табл.2, рассчитаем значения и заполним графу (7) табл.2
4.4. Для полученной модели связи между факторами Х и У рассчитайте среднюю ошибку аппроксимации. Сделайте предварительное заключение приемлемости полученной модели.
Для расчета заполним 8-ую и 9-ую графу табл.2
<Екр=12%
Вывод: модель следует признать удовлетворительной.
4.5. Проверьте значимость коэффициента уравнения регрессии a1 на основе t-критерия Стьюдента.