Реферат: Особенности научного познания окружающего мира

– при T = T1 имеем p1 = nkT1;

– при T = T2 имеем p2 = nkT2.

Поделив первое уравнение на второе, получим: .

Отсюда

Ответ: p2 = 105 Па.

Словесное же описание задачи сразу подсказывает, что эта задача не может быть решена с помощью формулы p = nkT, т.к. задолго до 200 К (т.е. –73 °С) большая часть водяного пара превратится в лед.

Во-вторых, математическое решение задачи дает численные значения математических символов, входящих в уравнение, и вид графиков связи одного символа с другим. Но ученый-экспериментатор изучает конкретные, наблюдаемые, особенности природного процесса. Чтобы можно было сопоставить результаты теоретического изучения процесса с результатами его экспериментального исследования, их нужно выразить на одном языке. Поскольку подавляющее большинство людей способны мыслить словами и образами, а не математическими формулами, то и математическое решение задачи переводят на язык слов. В нашем примере с мячом математическое решение – это графики на рис. 6 и 7, а его «перевод» – приведенное в тексте перечисление особенностей полета мяча. Именно после такого перевода экспериментатор может проверить правильность предсказания этих особенностей, выяснив, например, действительно ли мяч поднимется на высоту h = 80 см и упадет обратно через 0,8 с после броска.

В-третьих, математика «не чувствует», насколько разумно, реально полученное решение. На рис. 6 и 7 нижние части графиков очерчены овалом. С точки зрения математики эти части ничем не хуже остальных, не обведенных. Но если перевести математическое решение на язык слов, то они оказываются неравноправными.

Предположим, что, подбросив мяч, девочка затем ловит его. Тогда в момент времени t2 = 0,8 с полет мяча прерывается, мяч оказывается в руках девочки. Следовательно, обведенные овалом участки графиков не имеют реального физического смысла. Как видим, перевод результатов математического анализа природного процесса на язык слов необходим для ос мысления этих результатов.

Математику часто сравнивают с мельничными жерновами, куда физики-теоретики «засыпают зерно» – составленные ими теоретические модели природных процессов. Жернова на мельнице играют, конечно, важную роль, Поэтому физики обычно хорошо владеют математикой. Более того, многие разделы современной математики были созданы учеными, занимавшимися физикой (Декартом, Ньютоном, Эйлером, Гельмгольцем, Пуанкаре и др.). Но все-таки качество муки на мельнице определяется в основном качеством зерна. Аналогично: соответствие предсказанных теорией особенностей природных процессов реальности в первую очередь определяется качеством их теоретических моделей.

Решение системы уравнений – математической модели полета мяча

следует:

(mv – mv0) = – mg (t – t0), или mv – mv0 = – mgt + mgt0.

Учитывая, что t0 = 0, и сокращая обе части равенства на m, получаем:

v = v0 – gt.

Третье уравнение

можно преобразовать, сократив обе его части на m и учтя, что x0 = 0:

или

ЗАДАНИЯ

1. Зачем физики используют математику при анализе природных процессов?

2. Почему при анализе природных процессов нельзя обойтись только языком математики?

3*. Подберите примеры, подтверждающие, что математическое описание теоретической модели процесса позволяет предсказать больше его свойств, чем только его словесное описание. Используйте для этого уже изученный материал по электродинамике и кинетической теории вещества.

§ 5. Взаимосвязь физических теорий

Наличие общих физических величин

Вы, наверное, обратили внимание на то, что в разных физических теориях нередко используются одни и те же физические величины. Например, масса m используется и в механике для характеристики тела, и в кинетической теории вещества для характеристики тела и его частиц. Физическую величину скорость v мы тоже встречаем и в механике, и в кинетической теории вещества. А такая физическая величина, как энергия E, используется во всех физических теориях.

Может показаться, что такое проникновение одной и той же физической величины в несколько теорий объясняется историческим развитием науки. Ведь первой была развита механика. И вполне естественно, что при создании других теорий ученые использовали уже сложившиеся представления об окружающем мире, которые дала механика. Это так. Но более существенная причина в другом.

Как мы уже отмечали, физики-теоретики имеют дело с теоретическими моделями изучаемых природных объектов и процессов. Свойства природных объектов и процессов учитываются в теоретических моделях с помощью физических величин. Те свойства, которые оказывают существенное влияние на механические процессы, характеризуются механическими величинами. Вспомните: в механике действие одного тела на другое мы характеризовали силой F; движение тела в выбранной системе отсчета – скоростью v, импульсом mv и кинетической энергией Eк; взаимодействие (связь) тел друг с другом мы оценивали (характеризовали) потенциальной энергией Eп. Для характеристики свойств, существенных при построении теоретических моделей электромагнитных процессов, используются сила тока I, напряженность электрического поля E и т.д.

Таким образом, вопрос о том, какими именно физическими величинами нужно пользоваться в механике, а какими – в электродинамике, решает «сама природа». История развития науки и философские воззрения ученых (а иногда и их остроумие) сказываются лишь на выборе названия той или иной физической величины, но не на ее физическом смысле. Использование какой-либо физической величины в нескольких физических теориях объясняется именно взаимосвязью процессов в природе. Например, то свойство тела, которое мы характеризуем его массой m, оказывается существенным при анализе и механического, и теплового аспектов происходящих в природе явлений.

Наличие общих законов