Контрольная работа: Економічна статистика
За даними 25 підприємств за допомогою аналітичного групування з рівновеликими інтервалами (в три групи) прослідкувати залежність між виробництвом продукції та собівартістю зернових.
1. Результати групування оформити в таблиці та детально проаналізувати.
2. Оцінити суттєвість різниці середніх значень собівартості продукції по підприємствах першої та третьої груп за допомогою t-критерія Стьюдента.
| Підприємства | Вироблено продукції, тис. шт. | Загальна сума витрат, тис. грн. | Собівартість одиниці продукції, грн. |
| 1 | 8,5 | 35 | 9,15 |
| 2 | 2,7 | 29 | 7,01 |
| 3 | 4,0 | 67 | 8,37 |
| 4 | 9,8 | 59 | 9,64 |
| 5 | 2,5 | 31 | 9,11 |
| 6 | 4,9 | 68 | 9,09 |
| 7 | 7,1 | 23 | 7,95 |
| 8 | 11,0 | 91 | 7,61 |
| 9 | 5,2 | 43 | 8,20 |
| 10 | 6,9 | 37 | 8,77 |
| 11 | 10,7 | 53 | 9,00 |
| 12 | 4,1 | 20 | 9,35 |
| 13 | 7,3 | 61 | 9,41 |
| 14 | 9,7 | 46 | 8,79 |
| 15 | 6,3 | 32 | 8,95 |
| 16 | 5,2 | 29 | 8,99 |
| 17 | 9,0 | 37 | 9,95 |
| 18 | 8,9 | 59 | 8,11 |
| 19 | 7,1 | 43 | 8,40 |
| 20 | 6,4 | 27 | 7,50 |
| 21 | 10,1 | 85 | 8,33 |
| 22 | 3,9 | 70 | 7,99 |
| 23 | 4,5 | 31 | 9,13 |
| 24 | 6,3 | 55 | 8,45 |
| 25 | 9,7 | 42 | 9,39 |
Рішення:
Проведемо угруповання за кількістю виготовленої продукції.
Для проведення групування визначимо інтервал групування:
,
де 
,
- відповідно найбільше і найменше значення групувальної ознаки;
- кількість груп;
інтервал.
Отже інтервал групування дорівнює:
і = (11 – 2,5)/3 = 2,84
Відобразимо дані групування в таблицю:
| № п/п | Вироблено продукції, тис. шт. | Загальна сума витрат, тис. грн. | Собівартість одиниці продукції, грн. | Кількість підприємств |
| 1 | 2,5 – 5,34 | 338 | 77,24 | 9 |
| 2 | 5,34 – 8,18 | 278 | 59,43 | 7 |
| 3 | 8,18 – 11,02 | 507 | 79,97 | 9 |
Для визначення тісноти зв’язку між кількістю виготовленої продукції і собівартістю продукції розрахуємо коефіцієнт кореляції:
Для розрахунку потрібно визначити середнє квадратичне відхилення обох ознак, використовуючи формулу:
=171/25 = 6,872
= 216,64/25 = 8,67
Дані розраховані за допомогою формули середньої звичайної:
Розрахуємо середнє квадратичне відхилення:
= 2,49
= 
= 0,49
8,3179/30,5 = 0,27
як показали розрахунки між кількістю виготовленої продукції і собівартістю одиниці продукції існує тісний зв’язок.
Проведемо оцінку суттєвості різниці середніх значень собівартості продукції по підприємствах першої та третьої груп за допомогою t-критерія Стьюдента. В таблиці наведено дані першої групи:
| № п/п | Вироблено продукції, тис. шт. | Собівартість одиниці продукції, грн. |
| 1 | 2,5 | 9,11 |
| 2 | 2,7 | 7,01 |
| 3 | 3,9 | 7,99 |
| 4 | 4 | 8,37 |
| 5 | 4,1 | 9,35 |
| 6 | 4,5 | 9,13 |
| 7 | 4,9 | 9,09 |
| 8 | 5,2 | 8,2 |
| 9 | 5,2 | 8,99 |
Шляхом розрахунку середньої арифметичної звичайної середнє значення собівартості одиниці продукціїдорівнює 8,58 грн. Дисперсія дорівнює 0,51, середнє квадратичне відхилення 0,72.
Знайдемо коефіцієнт варіації:
--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--